一、   前言

生活中会遇到各种各样的问题，有些问题的解答是建立在一定量的数据基础上的，这就使数据分析有了用武之地。或许你会问，数据分析和我有什么关系呢，我又不是数据分析师。那么我来告诉你，随着互联网的蓬勃发展，数据以及数据分析在我们的企业经营、管理中已经扮演着越来越为重要的角色；在我们的日常生活中，数据分析也能为我们解决一些实际的问题。不相信？那就上栗子吧。

二、   栗子

电力部门最近有些苦恼，相当部分的用户在互联网上吐槽电费负担重，戏称电力部门是“电老虎”。管理部门开会研究后，考虑是否可以通过实行实施分时段定价的措施，来适当平衡供电与用电的矛盾。

试想一下，如果实施分时段定价，一方面可以减轻用电高峰时电力部门供电的压力，另一方面也可以鼓励居民在非用电高峰时多用电，同时居民也能得到支付较少的用电费用的好处。那么现实情况与所想的是否一致呢？

为此，电力部门专门做了不同高峰时间范围的用电满意度的市场调查，高峰时间范围选用3小时、5小时、7小时和9小时。在随机确定的受试对象中，要求他们对不同高峰时间范围的用电满意度进行评分，评分值从60～100分，分值越高说明满意度越高，分值越低说明满意度越低。

接下来，根据市场调查的这些数据，电力部门来决策是否需要实施分时段定价。怎么根据数据来做决策呢，这就是数据分析的本领啦。试想一下，如果不管什么高峰时间范围，用户的满意度都一样，那么果断地不需要分时段定价；反之，则需要。好了，问题就转化为，不同高峰时间范围，用户的满意度是否一致，这会我们就要用上单因素方差分析来帮助我们判断啦。

(注：本文写的单因素方差分析指的是单因素完全随机方差分析，简称为单因素方差分析)

三、   小白理解单因素方差分析

哇哦，单因素方差分析是神马，对于我这个数据分析小白来说好高深。莫慌，往下看，你会发现它其实很简单！

1. 相关概念

作为观测的对象（亩产量、销量）

人为可控的因素（施肥量、价格）

人为不可控的因素（气候、抽样误差）

2. 核心思想

可能你会说，那么好的，我们直接就来做单因素方差分析吧。稍等，单因素方差分析还要几个必要的前提条件，我们来看下。

条件一，各样本必须是相互独立的随机样本；

条件二，各样本来自正态分布总体；

条件三，各总体方差相等，即方差齐性。

条件一可以用T检验，条件二都可以通过P-P图、Q-Q图或者茎叶图等检验，可是条件三如何检验呢，往下看。

       四、   单因素方差分析实战

Step1:  在SPSS中打开数据文件“满意度调查数据.sav”，如图1.1。

图1.1

Step2：单击【分析】菜单，选择【比较均值】菜单，选择【单因素ANOVA】菜单，弹出对话框，并选择因变量和因子，如图1.2。

图1.2

Step3：单击【两两比较】选项卡，假定方差齐性中选择LSD（L），SNK（S）。

这里有很多种检验方法，其中LSD法是比较常用的方法，它的敏感度最高，换成直白的话就是要是LSD法都没有检验出有差别，恐怕真的没差别了。SNK法，是应用最广泛的一种两两比较方法，能帮助我们划分子集，结果比较直观。未假定方差齐性中选择Tamhanes T2(M)，这也是相对来说应用较为广泛的一种方法，如图1.3。

图1.3

Step4：单击【选项】选项卡，选择描述性（D），方差同质性检验（H），均值图（M），如图1.4。

图1.4

选完之后，回到图1.2的对话框，点击确定；酱紫，方差分析中最简单的单因素方差分析，到此我们就做完了。有没有觉得其实很简单，有木有！别急，还没完，下面我们来看下结果解读。

五、   单因素方差分析结果解读

首先，输出结果一，描述性统计，如图1.5。

                                                                图1.5

从图1.5中我们可以看出，在4个高峰时间范围下各有18个样本。

3个小时的高峰时间的平均用户满意度为74.61。

5个小时的高峰时间的平均用户满意度为77.06。

7个小时的高峰时间的平均用户满意度为84.72。

9个小时的高峰时间的平均用户满意度为84.94。

输出结果二，方差齐性检验，如图1.6。

                            图1.6

图1.6是单因素方差分析的齐性检验结果，这就是前面单因素方差分析的前提条件中的条件三的检验，SPSS已经帮助我们做出结果了，好给力！结果中可以看出，Levene统计量的sig值为0.293，大于显著性水平0.05。

因此总体方差无显著性差异既总体方差齐性，满足单因素方差分析的前提条件。

输出结果三，单因素方差分析表，如图1.7。

                                   图1.7

图1.7为单因素方差分析表，可以看出方差检验统计量F=7.218，相应的sig值等于0.000，小于显著性0.05，因此我们认为不同的高峰时间范围有显著性差异。这就说明，4个高峰时间范围中至少有一个组与其它三组有明显的区别，也有可能4个高峰时间范围都存在显著差别。具体的差异情况如何呢，往下看。

输出结果四，多重比较结果表，如图1.8。

                                                                     图1.8

图1.8输出的是LSD法、Tamhane法多重比较检验的结果，因为前面我们检验出来的结果是方差齐性，所以我们只要看LSD法的结果。如果不齐性的话，我们就要看Tamhane法的结果。

图1.8中，我们可以看出高峰时间范围3小时与高峰时间范围5小时的sig值为0.391，大于显著性水平0.05，即高峰时间范围为3个小时与高峰时间范围为5个小时之间不存在显著差别；高峰时间范围3小时与高峰时间范围7、9小时的sig值为0.010，小于显著性水平0.05，即高峰时间范围为3个小时与高峰时间范围为7小时、9小时之间存在显著差别；

以此类推，得出高峰时间范围5小时与高峰时间范围7、9小时存在显著差别；高峰时间范围7小时与高峰时间范围9小时不存在显著差别。

输出结果五，SNK方法划分的同类子集，如图1.9。

                                               图1.9

S-K-N方法划分的子集可以看出，高峰时间段为3小时与5小时之间不存在显著差别，高峰时间段7小时与9小时之间不存在显著差别。高峰时间段3、5小时分别与7小时、9小时之间存在显著差别。这个结果和LSD法得到的结果是一致的。

你可能马上会问，如果不一致怎么办？如果不一致，那么我们就根据实际情况来酌情选用多重比较的结果。

输出结果六，均值图，如图1.10。

                                                                      图1.10

从图1.10中，可以看出高峰时间范围为9小时的均值最高，高峰时间范围的为7小时比较理想，而高峰时间范围为5小时和3小时最低。

好了，文章写到这里，电力部门的决策也出炉了，分时段定价还是有必要的。那么，具体方案如何来做呢，莫急，下个回合再来教大家！